暴走する電車。このままでは市街地に突入し大惨事になることは間違いない。あなたは今線路の分岐点に立ち、ボタンを押せばレールを切り替えられる。だが切り替えたらすぐ先には老人が５人立っている。切り換えれば５人の老人は確実に死ぬ。このまま切り換えなければ誰が死ぬかは分からないが確実に１００人以上の死者が出るだろう。さてあなたはボタンを押してレールを切り替えて５人の老人を殺しますか？５人の老人を殺して１００人以上の命を救いますか？倫理学の「トロッコ問題」の一つ。◆コロナワクチンの接種が始まった。この欄で私は何度か書いて来たが、数学的には恐らく若者や一般人を先に打つ方がトータルの罹患者は少なくなるだろう。経済も早く立ち直る。実効再生産数が若者と老人では大きく異なるのだから◆だが若者を優先すれば老人が何人か亡くなる。そうなったら「老人から先に打っていればおじいちゃんは助かったのに！」ということになる。目の前の老人を助けるために多くの若者と経済が犠牲になることを国民は甘んじて受け入れているのか。それならばいい。◆だが多くの国民は今ボタンを押せばレールが切り替わることに気付いていない。

コロナに関するニュース等によって「集団免疫」という言葉を知った人も多いだろう。私も初めて知った。◆伝染病が治まるには６０％程度の方が罹患し免疫を持つとそれが集団免疫となりその伝染病は終息傾向となる、などと言われている。この言葉を初めて聞いたとき意味が分からなかった。６０％が感染したらなぜ感染リスクがなくなるのか分からなかった。◆日本でもワクチン接種が始まることとなり、誰が最初に接種すべきかを考えた（１月２６日のこの欄）。その欄で解説しているが今回のコロナ、わが国の罹患者の曲線から推測するに実効再生産数は0.9～1.12くらいだろう。緊急事態宣言下で0.9、解かれても皆がマスクをして気を付ける生活を続ければ1.12くらい。さて、この状況でどの程度の方がワクチンを接種すれば集団免疫ができるのか。早い話が「集団免疫」とは実効再生産数が１以下になることだ。0.9になれば緊急事態宣言下と同じ程度。0.9になるためには0.9÷1.12＝0.80から20％の人がワクチン接種すれば集団免疫ができたことになる。（算数が苦手な人にはちょっと難しい話ですね。ごめんなさい）。ちなみに当初の実効再生産数が2.5くらいであれば0.9÷2.5≒0.36から、64％の方がワクチン接種してやっと実行再生産数が0.9になるのである。◆我が国では効果的に摂取すれば20％がワクチン接種した段階で集団免疫ができるのである。（この話をテレビやラジオで聞いたことがない。算数の問題なので私の勘違いとも思えないが・・・）。では効果的な摂取とはどういう順番か◆老人や医療従事者はもともと実行再生産数が小さい。少しでも早く我が国内に集団免疫を作るには元々の実効再生産数が大きい若者を先にワクチン接種するほうがいい。少なくとも数学的にはこちらの方がいい。検討してみる価値はあると思うが、いまさら無理か。

一気に十五歳くらい歳を取ってしまった◆これまで年齢の話になって私が「６３歳」と答えるとテレビのＣＭのように「嘘でしょ、見えません」なんて反応が多かった。悪い気はしなかった。若いころは老けて見られていたが５０歳頃逆転した。健康維持のために努力もしカネも使ってきた。「若いですね」と言われることが一層励みになり頑張って来た。毎朝、愛宕神社の階段を上るのも健康維持の目的もあった。ところが・・◆昨年末コロナに罹患、入院した。軽症であり１週間の入院生活で済んだのだが退院後の調子が悪い。これがコロナ後遺症か。最悪に近い。気力は湧かず、得体のしれない腰痛に苦しんでいる。頭痛もあるし視力も落ちて来た。毎朝の洗髪ではただでさえ少ない髪の毛が２００本は抜ける。一気に十五歳ほど年齢を取った感じだ。昨年末まで６０歳だったのが今は７５歳になった感じ。◆このまま元気になることなく、徐々に悪化し、やがて車イスの生活になり、寝たきりになってしまうのだろうか。不安でたまらない。

報道番組もワイドショーもオリンピック組織委員会の森喜朗会長の「女性を軽視するかのような発言」を巡って、彼を袋叩きにしている。誰一人、森氏を擁護する者はなく出演者全員で「老害だ！」「即刻辞任しろ！」「日本の恥だ！」と言いたい放題。私は観てて気持ち悪くなった。◆もちろん彼の発言はまずい。まずいのは確かだが出演者全員で袋叩きにするのはいかがなものか。かつて森氏が総理大臣時代に「日本は天皇を中心とする神の国だ」と神道政治連盟国会議員懇談会でスピーチした。内輪に向けての発言だから恐らく総理大臣という立場でなければマスコミも食いつくことはなかっただろう。総理大臣が言っちゃあダメだ。当時のマスコミは森総理を袋叩きにした。今回と同じようだ。あの当時もなぜマスコミはそこまで森さんを叩くのだろうか、と私は不思議だった。◆今回も同じ。そりゃ「〇か✕か」と問われれば「✕」であることは間違いない。それでも「あなたは✕だ」「老害だ！」「辞めろ！」と言われれば森さんだって腹が立つだろう。だれか一人くらい森さんを庇ってやってくれないか。◆みんなのために頑張って来た（少なくとも本人はそう思っている）８０歳過ぎのかつての我が国の総理大臣を出演者全員で「老害だ！」と決めつけるのを見ていると虚しくそして悲しくなる。

知名度の低い国会議員が一人で夜の銀座を徘徊していた。もちろん、誉められた行動ではないが誰にも迷惑をかけず法律違反でもない。そもそも誰も気付かない。◆その、そもそも誰も気付かない行動を三流週刊誌がネットで配信した。すぐにテレビが追いかける。鬼の首でも取ったように「国民に自粛を呼びかける立場で・・国会議員という立場なのに・・」と騒ぎ、煽る。◆私には「自粛警察」をやっているアホ連中よりも、これらの無名国会議員の行動を大げさに広め「国会議員のくせに！」と怒っている報道人の方が余程アホに見える。正義人ヅラして語り、（自分のアタマで考えることをせず）ぼうっと観ている視聴者を「正義」で煽る。マスコミ人の方がタチが悪い。◆テレビの情報番組の言い分は「自粛警察は悪」「俺たちテレビのやっていることは善」なのだ。おかしい。◆銀座では今夜も多くのマスコミ人がこっそりと飲んでいるのだろう。

まもなく我が国でもコロナワクチンの接種が始まる。誰が最初に打つのか。順番が発表された。(1)医療従事者等　(2)６５歳以上の高齢者　(3)高齢者以外で基礎疾患を有する方　、の順番。国民の殆どすべての方はすんなり納得しているようだ。◆経営者である私はこんなところにも「本当にそれが最善策なの？」と疑問を持つような癖がついている。（1）も（2）も（3）も平素から極めて注意深くコロナ対応している方々。言い換えるとこれらの方々は実行再生産数（Ｒ値）が極めて小さい集団なのである。まずそこを押さえておきたい。◆ではＲ値が高い集団とはどこだ？都心で遊ぶ若者だろう。あるいは接待を伴う店の従業員かもしれない。「全国一律に、高齢者から」よりも「感染率の高い都会の２０歳代、３０歳代から」と言った考えもある。◆このようなことをすべて想定し、数学的に検証し「やはり医療従事者及び高齢者を優先」というのなら良いが、どうもそこまで検討した結果とは思えないのだ。

今日は少しまじめな「数学」の話。

一人の感染者が何人に移すのかを表す数値を「実行再生産数（Ｒ値）」という。例えばＲ値が２であれば、そして感染者が他人に移すまでの平均時間（Ｔ値）が２４時間だとすると、一人の感染者が翌日には新たに２人に、翌々日にはさらに４人に感染することになる。１０日後には約１０００人が、２０日後には１００万人を超える人が新たに感染することになる。高校の数学で学ぶ「２の１０乗＝１０２４（≒１０００）」だ。

今回のコロナ感染、実際のＲ値は０．８～１．２くらいの間を増減しているようだ。また感染者が他人に移すまでの平均時間（Ｔ値）は５日間くらいだろう。

仮にＲ値＝1.12、Ｔ値5日としたら約1カ月で感染者数は2倍になる。（1.12の６乗＝1.97(≒2)　　2カ月で4倍、10カ月後には1000倍になるわけだ。

逆にＲ値＝0.9、Ｔ値5日なら1か月で半減する。（0.9の６乗＝0.53（≒0.5））2カ月で１／４になり10か月後は1/1000になる。

「Ｒ値＝1.12なら10か月後に1000倍」、「Ｒ値＝0.9なら同じく10か月後に1/1000」と文字で表すとそうなるのだがグラフで表すと意味合いが大きく違うことに気付くはずだ。指数関数的に増える場合は加速度的に伸びる。グラフはカタカナの「ノ」の字のように曲がる。最初は緩やかで時間が経つほど傾きは大きくなる。ところが指数関数的に減じる場合は最初が一番大きく減少し徐々に緩やかになる。カタカナの「ノ」の字を時計回りに９０℃回らせた形になる。なかなかゼロにならない。（数学では「漸近線」という。）一度パンデミックが起これば終結させることが難しいのはこのためだ。

この文章で「仮に」として「Ｒ値1.12、Ｔ値5日」と「Ｒ値0.9、Ｔ値5日」の二つで説明したが、わが国のこれまでの感染者数の推移をみると、実際この程度であろうと推測される。人々が少し油断するとＲ値は1.12程度になり、緊急事態宣言下では0.9くらいになる。

10人の感染者が11人に移せば10か月後には1万人が感染し、10人が9人にしか移さない状況であれば1万人の感染者が10か月後には10人に減るのである。「10人が11人に移す」のと「10人が9人に移す」ということは天と地の違いがある。なんとか「10人が9人以下へ」なるように努力を続けなければならない。

緊急事態宣言下でＲ値＝0.9、緊急事態宣言を解けばＲ値＝1.1　くらいという私の予想はおそらくなかなかいい線いっているだろう。

さて近々、わが国でもワクチン接種が始まる。これまでの説明からＲ値1.12からＲ値を0.9に下げれば10か月後には感染者は1/1000になる。ということは国民の2割（約2千万人）が摂取すれば、現状の（つまり緊急事態戦下ではない）生活を続けてもＲ値＝0.9に下がることになる。

Ｒ値は1よりも大きいか小さいかが最も大きな境目。少しでも早く国民の2割にワクチンを接種できれば確実にヤマは越すと私は見ている。どうだろう？

コロナの後遺症は予想以上に厳しい。感染前の体力を１００とすれば発症時が３０、退院時が５０くらい。そして退院から２週間経った現時点でやっと８０くらいまで戻った感じ。体力よりも気力がきつい。まだ６０くらいまでしか戻らない。仕事に対する意欲、読書や勉強の意欲、ゴルフや飲食などへの意欲、どれも落ちて戻ってこない◆社内を見回して「感染したのがオレで良かった」とつくづく思う。私以外の者は皆「今日中に片づけないといけない仕事」を持っている。それと別に「一週間以内に終わらなければならない仕事」などもある。「彼（彼女）が倒れたら大変だ！」という者が何人もいる。◆社長が倒れて「倒れたのがオレで良かった」と思うのだから、うちの会社も大したものだ。みんな立派な仕事をしている。◆そのように自慢していたら親しい経営者に注意された。「どの一人が倒れても大丈夫、という体制を作ってないと立派な会社とは言えませんよ」・・まったく、その通りだと反省。でもやっぱり「コロナになったのが私で良かった」と思う。